Что такое последовательность Фибоначчи
Леонардо Пизано, также известный как Фибоначчи, считался величайшим математиком эпохи Возрождения. С его именем связано распространение использования арабской системы счета в Европе, которую Пизано одобрил в своей книге расчетов Liber Abacim. Это знаменитая последовательность чисел, которую он раскрыл в своем труде.
Вот некоторые числа, задействованные в последовательности Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…
Закон Фибоначчи чрезвычайно прост, поэтому он лежит в основе многих упражнений и задач, которые изучаются даже в школе. Практически каждое число в последовательности, за исключением первых двух, добавленных позже (0 и 1), представляет собой сумму двух предыдущих. Таким образом, 2 равно 1 + 1, 3 - 2 + 1 и так далее. Получайте удовольствие от использования строки Фибоначчи в математике.
Более глубокое значение
Теперь попытаемся раскрыть более глубокое значение струны Фибоначчи. Этой последовательности были приписаны божественные ценности, соотнесенные с ее гармоничным присутствием во всей структуре Вселенной.
Если теория эволюции верна и жизнь является результатом случайности, то как же с древних времен наблюдалось, что видимый и невидимый мир, микрокосмос и макрокосмос организованы в соответствии с частотой этой магической струны? Поэтому многие верующие согласились с тем, что последовательность Фибоначчи является одним из бесчисленных доказательств существования великого и разумного Создателя, которого невозможно постичь нашим ограниченным человеческим разумом, но который оставил свой код в творении, а именно собственный божественный отпечаток.
Со временем струна Фибоначчи стала использоваться в искусстве. Леонардо да Винчи был одним из ее первых последователей и продемонстрировал свое невообразимое совершенство в таких произведениях, как «Мона Лиза» и «Витрувианский человек».
Струна Фибоначчи в природе
А вы не являетесь поклонником математики и не ищете реальных приложений последовательности Фибоначчи? Эта последовательность является не только плодом ума ученого, ищущего научных «приправ» для своего жаждущего знаний мозга, но и проявляется во всей Вселенной.
От раковины улитки до расположения семян на подсолнухе или чешуек на крыле бабочки - последовательность Фибоначчи присутствует во всем, что означает Творение.
Вот где ее можно найти:
- из спиралей, имитирующих эту струну, образованы шишки сосны или пихты;
- некоторые фрукты и овощи также имеют структуру, соответствующую последовательности Фибоначчи (например, ананас и цветная капуста);
- количество лепестков большинства цветов составляет некий ряд (3 у лилии, 21 у цикория, 34 у ромашки);
- ветвление дерева отвечает отношениям строк;
- ураганы или морские волны принимают форму этой спирали, которую можно геометрически представить на основе струны;
- спиральные галактики бросают вызов принципам ньютоновской физики, но свято следуют модели Фибоначчи;
- другие курьезы, связанные с последовательностью Фибоначчи, подчеркивают ее воплощение и в животном мире: репродуктивная динамика пчел или тактика борьбы животных воспроизводят ее.
Конечно, струна Фибоначчи и человеческое тело - еще один исключительный дуэт. Матка имеет размеры, соответствующие ее пропорциям, но также длина пальцев и симметрия лица учитывают эти значения. Здесь нельзя забывать о ДНК человека.
Но впечатляющим является открытие, сделанное учеными из Медицинской школы Университета Джона Хопкинса в США, которые опубликовали в The Journal of Craniofacial Surgery исследование, где показали, что и мозг, и человеческий череп отражают соотношение золотого числа. Интересно, что мы единственные млекопитающие, которые могут гордиться такими достижениями.
Струна Фибоначчи в музыке
Ритм и музыкальные структуры, расстановка акцентов или пропорции между различными частями музыкальных произведений - все это свидетельства струны Фибоначчи. Некоторые из великих композиторов человечества, от Баха, Гайдна, Моцарта или Бетховена, инстинктивно восприняли гармонию этих чисел.
Но элементы Фибоначчи также появляются у музыкантов 20-го века, таких как Дебюсси, Штокхаузен, Барток, Стравинский, Манцони или Лигети. Удивительно или нет, но даже рок-группы хотели перенести эту историческую последовательность в свои песни. Такие известные коллективы, как Genesis или Deep Purple, прибегали к золотым числам в своих музыкальных композициях.
