8 математических уравнений, которые изменили мир

В этой статье мы расскажем о математических уравнениях, которые изменили мир. И, может быть, в очередной раз взглянув на эти цифры, ты уже будешь думать о них не просто как о наборе символов, а как о чем-то, что помогло человечеству продвинуться вперед.

Теорема Пифагора

Вряд ли кто-то не слышал или не видел этой теоремы, даже если он плохо учился в школе. Она говорит о том, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы. Если говорить простыми словами, то это отношение длин сторон прямоугольного треугольника.

Казалось бы, одна из самых простых формул, глядя на которую, глаза не начинают слезиться от огромного количества символов, но она сделала для человечества очень много. Помимо архитектуры и других инженерных дисциплин, теорема Пифагора применяется в навигации, картографии и других важных для человечества науках.

Теорему Пифагора применяют в таком большом количестве точных наук, что проще сказать, где она не используется. Несмотря на то, что теорема была открыта несколько тысячелетий назад, она до сих пор служит на благо человечества.

Закон всемирного тяготения Ньютона

Эта формула выглядит чуть сложнее, чем предыдущая, и она принесла не меньше благ человечеству. Исаак Ньютон, одна из самых выдающихся личностей в науке, открыл этот закон около 1666 года и буквально перевернул им мир.

Эта формула позволила лучше понять движение различных физических объектов и явлений. Причем Ньютон своим законом заложил основы для более сложных научных теорий, таких как Общая теория относительности и Квантовая гравитация.

Логарифмы

Пожалуй, самые нелюбимые формулы у школьников, ведь мало кто понимает их суть и необходимость. Может сейчас важность логарифмов и не так велика, но в прошлом, до появления цифровых компьютеров, они являлись наиболее быстрым способом умножения больших чисел.

Ну, и что такого, спросишь ты, умножать стали быстрее, как же это повлияло на мир? А так, что теперь ученые смогли сосредоточиться на воплощении своих теорий в жизнь, а не на долгих и нудных подсчетах.

Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики говорит о том, что в закрытой системе энтропия всегда постоянна и возрастает. Звучит непонятно, если не разобраться. Если сказать просто, то в системе, которая первоначально находится в упорядоченном неравномерном состоянии, например, горячая рядом с холодной, они будут стремиться к выравниванию, то есть к стабилизации температур, пока они не станут одинаковыми. Кроме того, уравнение говорит, что каждый раз, когда энергия изменяется или перемещается, она становится менее полезной.

Казалось бы, и что здесь такого, и чем это поменяло мир? А тем, что благодаря этому закону началось развитие двигателей внутреннего сгорания, современной металлургии, эффективного производства электроэнергии и других сфер деятельности.

Преобразование Фурье

Французский математик Жан-Батист Жозеф Фурье сформулировал свое уравнение интегралов еще в начале 19 века, но они до сих пор используются в науке. Если говорить простым языком, то преобразования Фурье необходимы для понимания более сложных волновых структур, например, человеческой речи, позволяя разбить беспорядочную функцию на комбинацию простых волн. Это значительно упрощает анализ сигналов.

Для каких сфер она несет пользу? Для астрономии, акустики, радиотехники и для других, работающих со звуком. Ты сталкиваешься с преобразованием Фурье каждый раз, когда слушаешь музыку или голосовое сообщение, включаешь радио в машине и так далее.

Концепция эквивалентности массы и энергии

Думаем, ты слышал об уравнении Альберта Эйнштейна, сформулированном им в 1905 году, хотя на самом деле оно было предложено еще до знаменитого ученого. Казалось бы, что в нем особенного, ведь оно куда короче всего того, что преподают на математике даже на гуманитарных факультетах. Но с этой концепцией человечество вступило в новую эпоху.

Опираясь на эту формулу, ученые изучают космос, строят ускорители частиц, стараются понять природу субатомного мира. Концепция стала настолько известной, что, наравне со значком атома, является одним из главных символов науки.

Уравнения Максвелла

Британский физик, математик и механик Джеймс Клерк Максвелл был весьма плодовит в плане науки и заложил основы современной классической электродинамики, а также ввел несколько понятий в физику, которые используются и по сей день.

Одним из главных трудов Максвелла стала система из 20 уравнений, описывающих работу электрических и магнитных полей, а также их взаимодействие. В настоящее время уравнения Максвелла представляют собой систему из четырех уравнений, которые можно описать следующими словами:

1. Электрический заряд является источником электрической индукции.
2. Магнитные заряды не обнаружены.
3. Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.
4. Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле.

Выглядит как китайская грамота для гуманитарных умов, но поверь, без этих четырех уравнений ты бы, возможно, не пользовался сейчас благами цивилизации вроде компьютеров, смартфонов и другой техники, работающей на электричестве, или, как минимум, они выглядели бы иначе.

Уравнение Шредингера

Многие знают ученого Эрвина Шредингера только по мысленному эксперименту «кота Шредингера». Но этот австрийский ученый сделал для науки куда больше, чем простой мысленный эксперимент, выведя уравнение, описывающее, как состояние квантовой системы изменяется со временем и определяет поведение атомов и субатомных частиц в квантовой механике.

Эта сложная формула открыла человечеству путь к атомной энергетике, микрочипам, квантовым вычислениям и другим важным для современного общества дисциплинам.