Татьяна Иванова родилась в 1925 г. в Шарлоттенбурге – западной части Берлина, куда ее родители перебрались после революции 1917 г. До этого семья жила на Васильевском острове в Петербурге. Ее отец, Павел Иванов, был белогвардейским офицером, а мать, Елена Ион – оперной певицей. Хотя Татьяна выросла в Германии, она была воспитана в традициях русской культуры – в их доме говорили только по-русски, а любовь к национальным песням и романсам родители привили дочери с самого детства, они часто слушали пластинки с записями Шаляпина, Плевицкой и других исполнителей того времени.
После окончания школы Татьяна продолжила обучение в театральном училище Немецкого театра в Берлине. После этого она начала выступать на сцене этого же театра и дебютировала в кино, блистала в театрах Гамбурга и Дюссельдорфа. Иванова обладала великолепным голосом, ярким меццо-сопрано. Наибольшую популярность ей принесла главная роль в немецкой версии музыкальной комедии «Хелло, Долли!» в 1966 г. Эту партию она исполнила более 400 раз. Через год была выпущена пластинка с песнями из этого спектакля, которые пела вся Европа. В конце 1960-х – начале 1970-х гг. Татьяна Иванова снялась в нескольких телевизионных шоу, исполняла ведущие партии в музыкальных спектаклях.
В конце 1950-х – начале 1960-эх гг. Татьяна Иванова блистала на сценах многих театров Европы. В Германии ее называли «первой леди музыки», в Европе – «королевой мюзикла». Однако ее слава распространилась далеко за пределы Европы. Несколько лет Татьяна Иванова провела в Австралии, где продолжала играть в мюзиклах, только теперь уже на английском языке. А по возвращении в Германию певица продолжила свою эстрадную, театральную и кинокарьеру, чаще всего выступая в жанре оперетты и мюзикла. До конца ее дней за ней сохранялся титул «первой леди мюзикла». Ей не было равных в исполнении «Темы Лары» в мюзикле «Доктор Живаго».
Впоследствии Татьяна Иванова обратилась к русскому репертуару и стала выступать с собственными концертными программами. Большую роль в ее становлении как артистки сыграл известный исполнитель русских и цыганских песен и романсов Иван Ребров. Они не раз пели дуэтом, выступали вместе в концертных программах, выпустили совместный диск.
Певица исполняла песни и романсы в манере, сложившейся в дореволюционной России и не прижившейся на советской эстраде – в социалистической культуре она считалась «мещанской, упадочной и чуждой классовому самосознанию советского человека». Но в русской культуре эмиграции она оставалась все так же популярна, ведь сохранение вокальных и сценических традиций «старой сцены» считалось там первоочередной задачей. Для многих эмигрантов такие песни были единственным связующим звеном с утраченной родной культурой во время жизни за границей.
6 октября 1979 г. Татьяна Иванова скончалась от рака груди в клинике Гамбурга. На тот момент ей было всего 54 года. На своей исторической родине певице при жизни так и не удалось получить широкое признание. Хотя в Европе Татьяну Иванову называли легендарной певицей, в России ее имя долгое время оставалось под запретом. Первые официально изданные записи ее песен появились только в 1991 г. – тогда вышли два виниловых диска-гиганта, позже переизданные на CD. При этом еще в конце 1960-х гг. в СССР были широко известны русские и цыганские песни и романсы в ее исполнении, хотя имени певицы никто не знал. Пластинки Татьяны Ивановой «Старая Москва», «Его имя Анатоль» и др. и по прошествии нескольких десятков лет пользуются большой популярностью в среде меломанов.