Основателями группы были шведские музыканты Йонас Берггрен и Ульф Экберг. Поначалу их коллектив назывался «Kalinin Prospect» («Проспект Калинина»), но когда к ним присоединились сестры Берггрена Йенни и Линн, группа поменяла название на «Ace of Base». Название группы было игрой слов, поэтому есть несколько вариантов его перевода. Один из них – «козырный туз», другой – «асы студии» (первая их студия находилась в подвале – англ. basement).
Первый их сингл «Wheel of Fortune» не имел успеха – в Швеции его посчитали слишком простым и неинтересным. Но следующая песня – «All That She Wants» – заняла первое место в хит-парадах 17 стран, а одноименный первый альбом разошелся рекордным тиражом в 23 млн экземпляров. Еще две песни из этого альбома – «The Sign» и «Don’t Turn Around» – тоже возглавили первые строчки хит-парадов. Группа стала популярной не только в Европе, но и в США, России и Азии. А в Израиле на их концерте в 1993 г. собралось 55 тысяч человек.
Восхождению группы на музыкальный олимп не помешал даже скандал, разразившийся в 1993 г., когда в одной из шведских газет сообщили, что Ульф Экберг был участником неонацистской организации. Сам он не отрицал этого факта, утверждая при этом, что никогда не был расистом. Позже музыкант не любил вспоминать об этом эпизоде своей биографии: «Я действительно сожалею о содеянном. Я закрыл эту главу моей жизни. Я даже не хочу говорить о моём прошлом, так как это больше меня не интересует».
Удивительно, но за рубежом группа «Ace of Base» всегда пользовалась большей популярностью, чем на родине. В Швеции их альбом «The Sign» был признан худшим альбомом года, а в США всего за один год он разошелся тиражом в 8 млн экземпляров. Правда, у этой славы была и обратная сторона. В 1994 г. в дом к Йенни Берггрен ворвалась психически неуравновешенная фанатка и нанесла ножевое ранение матери певицы.
После выпуска второго альбома «The Bridge» в 1995 г. и кругосветного турне группа взяла паузу на 2 года, выступив снова только в 1997 г. на концерте, посвященном 20-летию принцессы Швеции Виктории. В следующем году они выпустили 3-й альбом – «Flowers», в котором главные вокальные партии исполняла уже не Линн Берггрен, а ее сестра Йенни. Сама певица объясняла это тем, что повредила голосовые связки.
В начале нового столетия популярность «Ace of Base» пошла на спад. В 2007 г. блондинка Линн Берггрен, которую называли лицом и голосом группы, покинула коллектив, решив посвятить все свое время семье. Она и раньше удивляла поклонников своими заявлениями о том, что никогда не хотела быть певицей, а с 1997 г. пыталась все время держаться в тени – на концертах запрещала освещать ее прожекторами, в клипах держалась вдалеке от остальных участников, на фото ее изображение было размытым. В то время ходили упорные слухи о том, что якобы после оглушительного успеха группы у Линн развились фобии – она опасалась появляться на людях, отказывалась от фотосессий и съемок в клипах, ей приписывали глоссофобию (страх выступлений на публике) и боязнь камеры. Остальные участники группы не комментировали эту информацию либо говорили, что она просто застенчива от природы. В настоящее время о жизни Линн Берггрен нигде ничего не пишут, она так и осталась самой загадочной из всех участников «Ace of Base».
После ухода Линн трио продолжало активно гастролировать: в 2007 г. они дали несколько концертов в России, Эстонии и Литве, в 2008 г. снова отправились в мировое турне, но их старые хиты на всех выступлениях пользовались гораздо большим успехом, чем новые песни. В 2009 г. группу покинула вторая солистка. Йенни Берггрен объяснила это своим решением заняться сольной карьерой. В 2010 г. вышел ее дебютный альбом. В наши дни Йенни – частый гость на телевидении, она записывает новые песни и выступает со старыми.
С этого времени группа «Ace of Base» продолжила выступления в обновленном составе, приняв в коллектив двух новых солисток. Но в 2013 г. обновленная группа «Ace of Base» все же распалась.
Участники группы периодически бывают в России, куда их приглашают на концерты на волне популярности музыки 1990-х гг. Ульф Экберг говорит: «Я бываю в Москве как минимум раз в год. Там на дискотеках мне постоянно доводится слышать то одну нашу песню, то другую. У меня много друзей в России».